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http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28206| Title: | Sobre a geometria de imersões Riemannianas. |
| Other Titles: | Sobre a geometria de imersões Riemannianas. |
| ???metadata.dc.creator???: | SANTOS, Fábio Reis dos. |
| ???metadata.dc.contributor.advisor1???: | LIMA, Henrique Fernandes de. |
| ???metadata.dc.contributor.referee1???: | AQUINO, Cícero Pedro de. |
| ???metadata.dc.contributor.referee2???: | SILVA, Márcio Henrique Batista da. |
| ???metadata.dc.contributor.referee3???: | VELÁSQUEZ, Marco Antonio Lázaro. |
| ???metadata.dc.contributor.referee4???: | CAVALCANTE, Marcos Petrúcio de Almeida. |
| Keywords: | Geometria de imersões Riemannianas;Variedades localmente simétricas;Subvariedades Weingarten lineares;Hipersuperfícies totalmente umbílicas;Hipersuperfícies isoparamétricas;Steady state space;Geometry of Riemannian immersions;Locally symmetric varieties;Linear Weingarten submanifolds;Fully umbilical hypersurfaces;Isoparametric hypersurfaces;Steady state space |
| Issue Date: | May-2015 |
| Publisher: | Universidade Federal de Campina Grande |
| Citation: | SANTOS, Fábio Reis dos. Sobre a geometria de imersões Riemannianas. 2015. 139f. (Tese de Doutorado), Programa Associado de Pós-Graduação em Matemática UFPB-JP / UFCG, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba - Brasil, 2015. Disponível em: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28206 |
| ???metadata.dc.description.resumo???: | Nos propomos estudar a geometria de imersões Riemannianas em certas variedades semi-Riemannianas. Inicialmente, consideramos hipersuperfícies Weingarten lineares imersas em variedades localmente simétricas e, impondo restrições apropriadas à curvatura escalar, garantimos que uma tal hipersuperfície é totalmente umbílica ou isométrica a uma hipersuperfície isoparamétrica com duas curvaturas principais distintas, sendo uma destas simples. Em codimensão alta, usamos uma fórmula do tipo Simons para obter novas caracterizações de cilindros hiperbólicos a partir do estudo de subvariedades com vetor curvatura média normalizado paralelo em uma forma espacial semi-Riemanniana. Finalmente, investigamos a rigidez de hipersuperfícies tipo-espaço completas imersas no steady state space via aplicações de alguns princípios do máximo. |
| Abstract: | Our purpose is to study the geometry of Riemannian immersions in certain semi- Riemannian manifolds. Initially, considering linearWeingarten hypersurfaces immersed in locally symmetric manifolds and, imposing suitable constraints on the scalar curvature, we guarantee that such a hypersurface is either totally umbilical or isometric to a isoparametric hypersurface with two distinct principal curvatures, one of them being simple. In higher codimension, we use a Simons type formula to obtain new characterizations of hyperbolic cylinders through the study of submanifolds having parallel normalized mean curvature vector field in a semi-Riemannian space form. Finally, we investigate the rigidity of complete spacelike hypersurfaces immersed in the steady state space via applications of some maximum principles. |
| Keywords: | Geometria de imersões Riemannianas Variedades localmente simétricas Subvariedades Weingarten lineares Hipersuperfícies totalmente umbílicas Hipersuperfícies isoparamétricas Steady state space Geometry of Riemannian immersions Locally symmetric varieties Linear Weingarten submanifolds Fully umbilical hypersurfaces Isoparametric hypersurfaces Steady state space |
| ???metadata.dc.subject.cnpq???: | Matemática |
| URI: | http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28206 |
| Appears in Collections: | Doutorado em Matemática - PAPGM - UFPB-JP - UFCG |
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