1. Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG
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  3. PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA
  4. Doutorado em Matemática - PAPGM - UFPB-JP - UFCG
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dc.creator.IDSANTOS, F. R.pt_BR
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/6281772137862091pt_BR
dc.contributor.advisor1LIMA, Henrique Fernandes de.
dc.contributor.advisor1IDLIMA, H. F.pt_BR
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/0557032915436592pt_BR
dc.contributor.referee1AQUINO, Cícero Pedro de.
dc.contributor.referee2SILVA, Márcio Henrique Batista da.
dc.contributor.referee3VELÁSQUEZ, Marco Antonio Lázaro.
dc.contributor.referee4CAVALCANTE, Marcos Petrúcio de Almeida.
dc.description.resumoNos propomos estudar a geometria de imersões Riemannianas em certas variedades semi-Riemannianas. Inicialmente, consideramos hipersuperfícies Weingarten lineares imersas em variedades localmente simétricas e, impondo restrições apropriadas à curvatura escalar, garantimos que uma tal hipersuperfície é totalmente umbílica ou isométrica a uma hipersuperfície isoparamétrica com duas curvaturas principais distintas, sendo uma destas simples. Em codimensão alta, usamos uma fórmula do tipo Simons para obter novas caracterizações de cilindros hiperbólicos a partir do estudo de subvariedades com vetor curvatura média normalizado paralelo em uma forma espacial semi-Riemanniana. Finalmente, investigamos a rigidez de hipersuperfícies tipo-espaço completas imersas no steady state space via aplicações de alguns princípios do máximo.pt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentCentro de Ciências e Tecnologia - CCTpt_BR
dc.publisher.programPÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICApt_BR
dc.publisher.initialsUFCGpt_BR
dc.subject.cnpqMatemáticapt_BR
dc.titleSobre a geometria de imersões Riemannianas.pt_BR
dc.date.issued2015-05
dc.description.abstractOur purpose is to study the geometry of Riemannian immersions in certain semi- Riemannian manifolds. Initially, considering linearWeingarten hypersurfaces immersed in locally symmetric manifolds and, imposing suitable constraints on the scalar curvature, we guarantee that such a hypersurface is either totally umbilical or isometric to a isoparametric hypersurface with two distinct principal curvatures, one of them being simple. In higher codimension, we use a Simons type formula to obtain new characterizations of hyperbolic cylinders through the study of submanifolds having parallel normalized mean curvature vector field in a semi-Riemannian space form. Finally, we investigate the rigidity of complete spacelike hypersurfaces immersed in the steady state space via applications of some maximum principles.pt_BR
dc.identifier.urihttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28206
dc.date.accessioned2022-12-05T23:35:04Z
dc.date.available2022-12-05
dc.date.available2022-12-05T23:35:04Z
dc.typeTesept_BR
dc.subjectGeometria de imersões Riemannianaspt_BR
dc.subjectVariedades localmente simétricaspt_BR
dc.subjectSubvariedades Weingarten linearespt_BR
dc.subjectHipersuperfícies totalmente umbílicaspt_BR
dc.subjectHipersuperfícies isoparamétricaspt_BR
dc.subjectSteady state spacept_BR
dc.subjectGeometry of Riemannian immersionspt_BR
dc.subjectLocally symmetric varietiespt_BR
dc.subjectLinear Weingarten submanifoldspt_BR
dc.subjectFully umbilical hypersurfacespt_BR
dc.subjectIsoparametric hypersurfacespt_BR
dc.subjectSteady state spacept_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.creatorSANTOS, Fábio Reis dos.
dc.publisherUniversidade Federal de Campina Grandept_BR
dc.languageporpt_BR
dc.title.alternativeSobre a geometria de imersões Riemannianas.pt_BR
dc.description.sponsorshipCapespt_BR
dc.identifier.citationSANTOS, Fábio Reis dos. Sobre a geometria de imersões Riemannianas. 2015. 139f. (Tese de Doutorado), Programa Associado de Pós-Graduação em Matemática UFPB-JP / UFCG, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba - Brasil, 2015. Disponível em: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28206pt_BR
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