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http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28225
Full metadata record
DC Field | Value | Language |
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dc.creator.ID | BORGES, A. R. | pt_BR |
dc.creator.Lattes | http://lattes.cnpq.br/2135219782789556 | pt_BR |
dc.contributor.advisor1 | SILVA, Diogo Diniz Pereira da Silva e. | |
dc.contributor.advisor1ID | SILVA, D. D. P. S. | pt_BR |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/5154042218439017 | pt_BR |
dc.contributor.referee1 | KOCHLOUKOV, Plamen Emilov. | |
dc.contributor.referee2 | SOUZA, Manuela da Silva. | |
dc.contributor.referee3 | BEZERRA JÚNIOR, Claudemir Fidelis. | |
dc.description.resumo | Neste trabalho buscamos resolver dois problemas centrais. O primeiro é descrever as classes dos isomorfismos da álgebra das matrizes triangulares superiores em blocos graduadas por um grupo abeliano finito e sobre um corpo algebricamente fechado de característica zero. Sob as mesmas hipóteses, A. Valenti e M. Zaicev provaram que qualquer graduação em uma álgebra de matrizes triangulares superiores em blocos é isomorfa a um produto tensorial A ⊗ B de uma álgebra de matrizes triangulares superiores em blocos A com uma graduação elementar e uma álgebra de matrizes graduada com divisão B. Nós provamos que este resultado é válido sem a hipótese do grupo ser finito. O segundo problema é mostrar que as identidades graduadas de A⊗B, determinam, a menos de isomorfismo, a própria álgebra A ⊗ B. Conseguimos reduzir este problema ao caso das graduações elementares nesta álgebra, que foi estudado anteriormente por O. M. Di Vincenzo e E. Spinelli. | pt_BR |
dc.publisher.country | Brasil | pt_BR |
dc.publisher.department | Centro de Ciências e Tecnologia - CCT | pt_BR |
dc.publisher.program | PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA | pt_BR |
dc.publisher.initials | UFCG | pt_BR |
dc.subject.cnpq | Matemática | pt_BR |
dc.title | Graduações e identidades graduadas nas álgebras das matrizes triangulares superiores em blocos. | pt_BR |
dc.date.issued | 2019-02 | |
dc.description.abstract | In this work we seek to solve two central problems. The first is the description of the isomorphism classes of upper block triangular matrix algebras graded by a finite abelian group over an algebraically closed field of characteristic zero. Under the same hypothesis, A. Valenti and M. Zaicev proved that any grading on an algebra of upper block-triangular matrices is isomorphic to the tensor product A ⊗ B of an elementary grading A on an upper block-triangular matrix algebra and a division grading B on a matrix algebra. We prove that this result holds without the hypothesis that the group is finite. The second problem is show that the graded identities in A ⊗ B, determine, up to isomorphism, A⊗B. We reduce this question to the case of elementary gradings on algebras of upper block-triangular matrix which was previously studied by O. M. Di Vincenzo and E. Spinelli. | pt_BR |
dc.identifier.uri | http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28225 | |
dc.date.accessioned | 2022-12-06T18:27:12Z | |
dc.date.available | 2022-12-06 | |
dc.date.available | 2022-12-06T18:27:12Z | |
dc.type | Tese | pt_BR |
dc.subject | Graduações e identidades graduadas | pt_BR |
dc.subject | Identidades graduadas | pt_BR |
dc.subject | Álgebras das matrizes triangulares superiores em blocos | pt_BR |
dc.subject | Matrizes triangulares superiores em blocos | pt_BR |
dc.subject | Álgebras graduadas | pt_BR |
dc.subject | Identidades polinomiais graduadas | pt_BR |
dc.subject | Isomorfirmos de álgebras graduadas | pt_BR |
dc.subject | Graduates and graduated identities | pt_BR |
dc.subject | Graduated identities | pt_BR |
dc.subject | Algebras of upper triangular matrices in blocks | pt_BR |
dc.subject | Upper triangular matrices in blocks | pt_BR |
dc.subject | Graded algebras | pt_BR |
dc.subject | Graduated Polynomial Identities | pt_BR |
dc.subject | Isomorphisms of graded algebras | pt_BR |
dc.rights | Acesso Aberto | pt_BR |
dc.creator | BORGES, Alex Ramos. | |
dc.publisher | Universidade Federal de Campina Grande | pt_BR |
dc.language | por | pt_BR |
dc.title.alternative | Graduations and graduated identities in the algebras of upper triangular matrices in blocks. | pt_BR |
dc.identifier.citation | BORGES, Alex Ramos. Graduações e identidades graduadas nas álgebras das matrizes triangulares superiores em blocos. 2019. 90f. (Tese de Doutorado), Programa Associado de Pós-Graduação em Matemática UFPB-JP / UFCG, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba - Brasil, 2019. Disponível em: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28225 | pt_BR |
Appears in Collections: | Doutorado em Matemática - PAPGM - UFPB-JP - UFCG |
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