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http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28203| Title: | Concentration-compactness principle and applications to nonlocal elliptic problems. |
| ???metadata.dc.creator???: | SOUZA, Diego Ferraz de. |
| ???metadata.dc.contributor.advisor1???: | DO Ó, João Marcos Bezerra. |
| ???metadata.dc.contributor.referee1???: | LOPEZ, Pedro Eduardo Ubilia. |
| ???metadata.dc.contributor.referee2???: | RUF, Bernhard Hemrich. |
| ???metadata.dc.contributor.referee3???: | SANTOS, Jefferson Abrantes dos. |
| ???metadata.dc.contributor.referee4???: | MEDEIROS, Everaldo Souto de. |
| ???metadata.dc.contributor.referee5???: | SOUTO, Marco Aurélio Soares. |
| Keywords: | Concentração de compacidade;Laplaciano fracionário;Expoente crítico de Sobolev;Métodos variacionais;Espaços de Sobolev fracionários;Concentration-compactness;Fractional Laplacian;Critical Sobolev exponent;Variational methods |
| Issue Date: | Dec-2016 |
| Publisher: | Universidade Federal de Campina Grande |
| Citation: | SOUZA, Diego Ferraz de. Concentration-compactness principle and applications to nonlocal elliptic problems. 2016. 180f. (Tese de Doutorado), Programa Associado de Pós-Graduação em Matemática UFPB-JP / UFCG, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba - Brasil, 2016. Disponível em: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28203 |
| ???metadata.dc.description.resumo???: | O objetivo principal deste trabalho é analisar princípios de concentração de compacidade para espaços de Sobolev fracionários baseados na concentração de compacidade de P.-L. Lions e no perfil de decomposição para convergência fraca em espaços de Hilbert devido a K. Tintarev e K.-H Fieseler. Como aplicação, abordamos questões sobre a compacidade do funcional energia associado a alguns problemas elípticos não locais. Obtemos resultados de existência para uma vasta classe de potenciais possivelmente singulares, não necessariamente limitados por baixo por uma constante positiva e para não linearidades oscilatórias em ambos os crescimentos subcríticos e críticos que podem não satisfazer a condição de Ambrosetti-Rabinowitz. |
| Abstract: | The main goal of this work is to analyze concentration-compactness principles for fractional Sobolev spaces based on the concentrationcompactness principle of P.-L. Lions and in the profile decomposition for weak convergence in Hilbert spaces due to K. Tintarev and K.-H Fieseler. As application, we address questions on compactness of the associated energy functional to some nonlocal elliptic problems. We obtain existence results for a wide class of possible singular potentials not necessarily bounded away from zero and for oscillatory nonlinearities in both subcritical and critical growth range that may not satisfy the Ambrosetti-Rabinowitz condition. |
| Keywords: | Concentração de compacidade Laplaciano fracionário Expoente crítico de Sobolev Métodos variacionais Espaços de Sobolev fracionários Concentration-compactness Fractional Laplacian Critical Sobolev exponent Variational methods |
| ???metadata.dc.subject.cnpq???: | Matemática |
| URI: | http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28203 |
| Appears in Collections: | Doutorado em Matemática - PAPGM - UFPB-JP - UFCG |
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| DIEGO FERRAZ DE SOUZA - TESE PAPGM CCT 2016.pdf | Diego Ferraz de Souza - Tese PAPGM CCT 2016 | 2.7 MB | Adobe PDF | View/Open |
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